Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh 2a, mặt bên$\displaystyle SAB$ là tam giác cân nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy,$\widehat{{ASB}}={{120}^{\circ }}$. Tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp?
A. $\displaystyle \frac{{\sqrt{2}a}}{2}$ 
B. $\displaystyle \frac{{\sqrt{{21}}}}{3}a$ 
C. $\displaystyle \frac{a}{2}$ 
D.  Kết quả khác.

Cho hình trụ (T) có hai đáy là hai đường tròn (O), (O') tâm O , O' cùng có bán kính r. Gọi (S) là hình cầu có đường kính là OO'. Khi OO' = 2r thì diện tích toàn phần của hình nón đỉnh O , đáy (O') bằng:
A.
B. 2
C.
D. Một kết quả khác.

Cắt hình trụ (T) bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng $30c{{m}^{2}}$ và chu vi bằng$26cm.$ Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần của (T) là?
A. $\frac{{69\pi }}{2}.$ 
B. $69\pi .$ 
C. $23\pi .$ 
D. $\frac{{23\pi }}{2}.$

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó là? 
A. $\frac{{\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}}{3}$ 
B. $\frac{{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}}{2}$ 
C. $\frac{{\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}}{2}$ 
D. $\frac{{\pi {{a}^{2}}\sqrt{6}}}{2}$

Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 3, BC = 5, CA = 7. Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn:
 là:
A. mặt cầu có bán kính R = 2
B. mặt cầu có bán kính R = 2
C. mặt cầu có bán kính R = 1 +
D. mặt phẳng song song với mp (ABC)

Cho đường thẳng cố định Δ và điểm cố định A không thuộc Δ. Gọi d là đường thẳng di động qua A và vuông góc với Δ ; P là điểm cố định trên Δ có hình chiếu trên d là N. Qua N vẽ đường thẳng Δ' // Δ. Gọi (α) là mặt phẳng chứa d và vuông góc với Δ tại B. Tập hợp các đường thẳng Δ' là:
A. Một mặt trụ.
B. Một mặt cầu.
C. Mặt xung quanh của hình trụ.
D. Một kết quả khác.

Khối nón có thể tích $V=64\pi $ và cao 3 thì bán kính đáy là
A. 8.
B. 6.
C. 4.
D. 2.

Một hình nón có bán kính đáy R, đường sinh hợp với mặt đáy góc 30°. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình nón này là:
A. 4 R2
B.
C.
D. 3 R2

Tỉ số giữa thể tích khối nón cao 9, có bán kính đáy 4 với số pi là
A. 32.
B. 48.
C. 64.
D. 96.

Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O ; R) và (O' ; R) . Gọi AB là một đường sinh, A ∈ (O) và B ∈ (O'), BC là một dây cung của (O'). Giả sử I là trung điểm của dây BC (I không trùng O'). Gọi J ∈ AC là chân đường vuông góc chung của đường thẳng OO' và đường thẳng AC . Diện tích của đường tròn (CJ) nhận OO' làm trục của nó tính theo a =  là:
A. R(2R2 - a2)
B. (R2 - a2)
C. (a2 - R2)
D. (R2 + a2)