Cho khối lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình thang cân, \(AD//BC\), \(BC = a\), \(AD = 3a,\) \(AB = a\sqrt 2 \); góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ADD'A'} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(60^\circ \). Nếu \(A'B\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) thì khối lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích là
A.\(V = 2\sqrt 3 {a^3}\)
B.\(V = \sqrt 3 {a^3}\)
C.\(V = \dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{9}\)
D.\(V = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{2}{a^3}\)

Cho hàm số \(y = {\log _2}\left( {{2^x} + 1} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(y' = {2^{x - y}}\)
B.\(y' = {2^{y - x}}\)
C.\(y' = {2^{x + y}}\)
D.\(y' = {2^{x - y + 1}}\)

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật và \(BC = 2AB = 2SB = 2a\), góc giữa \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(45^\circ \). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là
A.\(V = \dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)
B.\(V = \dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{2}\)
C.\(V = \sqrt 2 {a^3}\)
D.\(V = \dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}\)

Một hình trụ \(\left( T \right)\) có chiều cao bằng \(a\) và \(O,O'\) lần lượt là tâm của hai đáy. Hai điểm \(A\) và \(B\) lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho \(AB = a\sqrt 3 \). Nếu khoảng cách giữa \(AB\) và \(OO'\) bằng \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\) thì thể tích của khối trụ tạo nên bởi \(\left( T \right)\) là
A.\(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\)
B.\(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{2}\)
C.\(V = \pi {a^3}\)
D.\(V = 2\pi {a^3}\)

\(\cos 2x = 3\sin x + 1.\)
A.\(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
B.\(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
C.\(x = \pi + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
D.\(x = \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

1) Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển của \({\left( {2{x^3} - \frac{1}{x}} \right)^{12}},x \ne 0.\)
2) Chứng minh rằng \({7^{17}}C_{17}^0 + {3.7^{16}}C_{17}^1 + {3^2}{.7^{15}}C_{17}^2 + ... + {3^{16}}.7C_{17}^{16} + {3^{17}}C_{17}^{17} = {10^{17}}.\)
A.\(1)\,\,1760\)
B.\(1)\,\, - 1760\)
C.\(1)\,\, - 1580\)
D.\(1)\,\,1580\)

Lai phân tích F1 dị hợp về 2 cặp gen cùng qui định 1 tính trạng được tỉ lệ kiểu hình là 1 : 2 : 1, kết quả này phù hợp với kiểu tương tác bổ sung:
A.09:06:01
B.13:3
C.9:7
D.9: 3: 3:1

Một hộp chứa \(3\) quả cầu đen và \(2\) quả cầu trắng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời \(2\) quả. Tính xác suất để lấy được hai quả cầu khác màu.
A.\(\frac{2}{5}\)
B.\(\frac{3}{5}\)
C.\(\frac{3}{7}\)
D.\(\frac{2}{7}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Hàm số có 3 điểm cực trị.
B.Hàm số có 6 điểm cực trị.
C.Hàm số có 2 điểm cực trị.
D.Hàm số có 1 điểm cực trị.

Có bao nhiêu điểm \(M\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{x - 1}}\) sao cho khoảng cách từ \(M\) đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ \(M\) đến trục hoành
A.\(1\)
B.\(3\)
C.\(2\)
D.\(0\)