Một hộp chứa \(3\) quả cầu đen và \(2\) quả cầu trắng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời \(2\) quả. Tính xác suất để lấy được hai quả cầu khác màu.
A.\(\frac{2}{5}\)
B.\(\frac{3}{5}\)
C.\(\frac{3}{7}\)
D.\(\frac{2}{7}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Hàm số có 3 điểm cực trị.
B.Hàm số có 6 điểm cực trị.
C.Hàm số có 2 điểm cực trị.
D.Hàm số có 1 điểm cực trị.

Có bao nhiêu điểm \(M\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{x - 1}}\) sao cho khoảng cách từ \(M\) đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ \(M\) đến trục hoành
A.\(1\)
B.\(3\)
C.\(2\)
D.\(0\)

Ở ruồi giấm, gen A qui định thân xám là trội hoàn toàn so với alen a qui định thân đen, gen B qui định cánh dài là trội hoàn toàn so với alen b qui định cánh cụt. Hai cặp gen này cùng nằm trên một cặp nhiễm sắc thể thường. Gen D qui định mắt đỏ là trội hoàn toàn so với alen d qui định mắt trắng. Gen qui định màu mắt nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X, không có alen tương ứng trên Y. Phép lai: XDXd x XDY cho F1 có ruồi đực thân đen, cánh cụt, mắt đỏ chiếm tỉ lệ 5%. Tính theo lí thuyết, tỉ lệ ruồi F1 kiểu hình thân đen, cánh cụt, mắt đỏ là
A.7,5%.
B.15%.
C.2,5%.
D.5%.

Trong không gian cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\). Gọi \(I\) và \(H\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(CD\). Khi quay hình vuông \(ABCD\), kể cả các điểm trong nó, xung quanh đường thẳng \(IH\) ta được một khối trụ tròn xoay có thể tích là
A.\(V = \pi {a^3}\)
B.\(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{2}\)
C.\(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{4}\)
D.\(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\)

Cho khối chóp \(S.ABC\) có chiều cao bằng \(a\) và đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(AB = a\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là
A.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{2}\)
B.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}\)
C.\(V = {a^3}\)
D.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{6}\)

Biết \(M\left( {1; - 6} \right)\) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} + b{x^2} + cx + 1\). Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đó.
A.\(N\left( {2;6} \right)\)
B.\(N\left( { - 2;11} \right)\)
C.\(N\left( {2;21} \right)\)
D.\(N\left( { - 2;21} \right)\)

Cho khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích bằng \(6{a^3}\) và diện tích tam giác \(A'BD\) bằng \({a^2}\). Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {B'CD'} \right)\) bằng
A.\(3a\)
B.\(2a\)
C.\(6a\)
D.\(a\)

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) và đường thẳng \(y = - 4x + 8\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A.\(2\)
B.\(1\)
C.\(0\)
D.\(3\)

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 5}}{{1 - x}}\)
A.\(x = - 2\)
B.\(y = - 2\)
C.\(y = 2\)
D.\(x = 1\)