A.\(\dfrac{1}{4}\)B.\(4\)C.\(2\)D.\(\dfrac{1}{2}\)

thukhoatoanquocte

2 năm trước

A.\(\dfrac{1}{4}\)
B.\(4\)
C.\(2\)
D.\(\dfrac{1}{2}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 8 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenlehuongly06092002

Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:

- Xét hàm đặc trưng.- Sử dụng BĐT Cô-si.Giải chi tiết:Ta có \(\begin{array}{l}\left( {x - 2} \right)\left( {y + 1} \right) = {\log _{\sqrt 2 }}\left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}} \right) + 3x\\ \Leftrightarrow xy - 2y + x - 2 - 3x = {\log _{\sqrt 2 }}\dfrac{{x + y}}{{xy}}\\ \Leftrightarrow {\log _{\sqrt 2 }}\left( {xy} \right) + xy = {\log _{\sqrt 2 }}\left( {x + y} \right) + 2 + 2\left( {x + y} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _{\sqrt 2 }}\left( {xy} \right) + xy = {\log _{\sqrt 2 }}\left( {2x + 2y} \right) + \left( {2x + 2y} \right)\end{array}\)Xét hàm số \(f\left( t \right) = {\log _{\sqrt 2 }}t + t\,\,\left( {t > 0} \right)\) ta có \(f'\left( t \right) = \dfrac{1}{{t\ln \sqrt 2 }} + 1 > 0\,\,\forall t > 0\) nên hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).Mà \(f\left( {xy} \right) = f\left( {2x + 2y} \right)\) nên \(xy = 2x + 2y \Leftrightarrow y\left( {x - 2} \right) = 2x \Leftrightarrow y = \dfrac{{2x}}{{x - 2}}\,\,\left( {x \ne 2} \right)\)Vì \(x,y > 0 \Rightarrow x - 2 > 0 \Leftrightarrow x > 2\).Khi đó ta có:\(\begin{array}{l}x + 4y = x + \dfrac{{8x}}{{x - 2}} = x + 8 + \dfrac{{16}}{{x - 2}} = x - 2 + \dfrac{{16}}{{x - 2}} + 10\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \ge 2\sqrt {\left( {x - 2} \right).\dfrac{{16}}{{x - 2}}} + 10 = 2.4 + 10 = 18\end{array}\)Dấu “=” xảy ra khi \(x - 2 = \dfrac{{16}}{{x - 2}} \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} = 4 \Leftrightarrow x = 6\) (do \(x > 2\)).\( \Rightarrow y = \dfrac{{2x}}{{x - 2}} = \dfrac{{2.6}}{{6 - 2}} = 3\).Vậy \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{6}{3} = 2\).Chọn C

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

A.Susan wishes that she applied for the summer job in the cafe.
B.Susan feels regret because she didn't apply for the summer job in the cafe.
C.If only Susan didn't apply for the summer job in the cafe.
D.Susan wishes that she had applied for the summer job in the cafe.

A.punctuality
B.punctual
C.punctuate
D.punctually

A.tăng gia sản xuất.
B.chia ruộng đất cho nông dân.
C.tổ chức quyên góp trong nhân dân.
D.điều hòa thóc gạo giữa các địa phương trong cả nước.

A.kế hoạch Đờ lát đơ Tátxinhi.
B.kế hoạch Nava.
C.kế hoạch Xalăng.
D.kế hoạch Rove.

A.Phong trào có sự phối hợp đấu tranh giữa công nhân và nông dân.
B.Phong trào thể hiện tinh thần đoàn kết với nhân dân lao động thế giới.
C.Phong trào đấu tranh triệt để nhằm trúng hai kẻ thù chiến lược của cách mạng.
D.Phong trào diễn ra trên quy mô toàn quốc, mang tính thống, nhất cao.

A.Tạo điều kiện cho các nước vươn lên thiết lập trật tự thế giới đa cực.
B.Mĩ vươn lên chi phối các nước trên thế giới.
C.Quan hệ quốc tế thay đổi theo hướng hòa dịu.
D.Quan hệ quốc tế căng thẳng, nhiều cuộc chiến tranh cục bộ nổ ra.

A.ra đời trong thế bị động đối phó.
B.không có khả năng tập trung binh lực lớn.
C.Pháp đã mất quyền chủ động trên chiến trường chính Bắc Bộ.
D.mâu thuẫn giữa tập trung và phân tán lực lượng.

A.Đông đảo quần chúng lao động đã được thức tỉnh, Đảng tích lũy thêm kinh nghiệm lãnh đạo đấu tranh.
B.Uy tín của Đảng Cộng sản Đông Dương được nâng cao.
C.Thực dân Pháp phải ban hành luật lao động ngày làm 8 giờ.
D.Thực dân Pháp ở Đông Dương phải thả tù chính trị.

A.Khuynh hướng dân chủ tư sản không đáp ứng được yêu cầu khách quan của lịch sử.
B.Tư tưởng dân chủ tư sản không còn sức hấp dẫn, bộc lộ nhiều hạn chế.
C.Giai cấp tư sản dân tộc có thể lực kinh tế yếu, dễ dao động, thỏa hiệp.
D.Tổ chức Việt Nam Quốc dân đảng non yếu, chưa có đường lối đấu tranh.

A.quân tay sai là chủ yếu, có sự phối hợp đáng kể của hỏa lực và không quân Mĩ.
B.mở rộng chiến tranh xâm lược sang Lào và Campuchia.
C.quân đội Mĩ là lực lượng chủ yếu.
D.tìm cách chia rẽ Việt Nam với các nước xã hội chủ nghĩa.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến