Xét hai mệnh đề sau: P: “120 chia hết cho 6 và chia hết cho 8”

                                                Q: “120 chia hết cho 6.8”

a)      Phát biểu mệnh đề P => Q và cho biết mệnh đề này đúng hay sai.

b)      Phát biểu mệnh đề P <=> Q và cho biết mệnh đề này đúng hay sai.
A.a)      (P => Q): “Nếu 120 chia hết cho 6 và chia hết cho 8 thì 120 chia hết cho 6.8”
Ta thấy: P là mệnh đề đúng và Q là mệnh đề sai. Vậy (P => Q) sai.
b)      (P Q): “120 chia hết cho 6 và chia hết cho 8 khi và chỉ khi 120 chia hết cho 6.8”
Ta thấy: P là mệnh đề đúng và Q là mệnh đề sai. Vậy (P  Q) sai.
B.a)      (P => Q): “Nếu 120 chia hết cho 6 và chia hết cho 8 thì 120 chia hết cho 6.8”
Ta thấy: P là mệnh đề đúng và Q là mệnh đề đúng. Vậy (P => Q) đúng.
b)      (P Q): “Nếu 120 chia hết cho 6 và chia hết cho 8 khi và chỉ khi 120 chia hết cho 6.8”
Ta thấy: P là mệnh đề đúng và Q là mệnh đề sai. Vậy (P  Q) sai.
C.a)      (P => Q): “Nếu 120 chia hết cho 6 và chia hết cho 8 thì 120 chia hết cho 6.8”
Ta thấy: P là mệnh đề đúng và Q là mệnh đề sai. Vậy (P => Q) đúng.
b)      (P Q): “120 chia hết cho 6 và chia hết cho 8 khi và chỉ khi 120 chia hết cho 6.8”
Ta thấy: P là mệnh đề đúng và Q là mệnh đề đúng. Vậy (P  Q) đúng.
D.a)      (P => Q): “Nếu 120 chia hết cho 6 và chia hết cho 8 thì 120 chia hết cho 6.8”
Ta thấy: P là mệnh đề đúng và Q là mệnh đề sai. Vậy (P => Q) đúng.
b)      (P Q): “120 chia hết cho 6 và chia hết cho 8 khi và chỉ khi 120 chia hết cho 6.8”
Ta thấy: P là mệnh đề đúng và Q là mệnh đề sai. Vậy (P  Q) sai.

Các câu hỏi liên quan

Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và cho biết mệnh đề phủ định đúng hay sai?

A = “Mọi số thực đều là số nguyên”

B = “Tồn tại một số góc α sao cho sinα > 1”

C = “Mọi tam giác đều luôn là tam giác cân”.
A.+)  = “ Tồn tại ít nhất một số thực  là số nguyên”. Ta có   là mệnh đề sai.
+)  = “ Mọi góc α ta luôn có sin α ≤ 1”. Ta có   là mệnh đề đúng.
+)  = “ Tồn tại một tam giác đều không phải là tam giác cân”. Ta có   là mệnh đề sai.
B.+)  = “ Tồn tại ít nhất một số thực không phải là số nguyên”. Ta có   là mệnh đề đúng.
+)  = “ Mọi góc α ta luôn có sin α ≤ 1”. Ta có   là mệnh đề đúng.
+)  = “ Tồn tại một tam giác đều không phải là tam giác cân”. Ta có   là mệnh đề sai.
C.+)  = “ Tồn tại ít nhất một số thực không phải là số nguyên”. Ta có   là mệnh đề đúng.
+)  = “ Mọi góc α ta luôn có sin α ≤ 1”. Ta có   là mệnh đề sai.
+)  = “ Tồn tại một tam giác đều không phải là tam giác cân”. Ta có   là mệnh đề sai.
D.+)  = “ Tồn tại ít nhất một số thực không phải là số nguyên”. Ta có   là mệnh đề đúng.
+)  = “ Mọi góc α ta luôn có sin α ≤ 1”. Ta có   là mệnh đề đúng.
+)  = “ Tồn tại một tam giác đều không phải là tam giác cân”. Ta có   là mệnh đề đúng.