Xét nguyên hàm \(I = \int {{{\sin x} \over {1 + \cos x}}dx = m\ln \left| {1 + \cos x} \right| + n\cos x + C} \). Tính m+n




A.2
B.-1
C.3
D.4

Cho nguyên hàm \(I = \int {{{6{\mathop{\rm tanx}\nolimits} } \over {{{\cos }^2}x\sqrt {3\tan x + 1} }}dx} \). Giả sử đặt \(u = \sqrt {3\tan x + 1} \) thì ta được:




A.\(I = {4 \over 3}\int {\left( {2{u^2} + 1} \right)du} \)
B.\(I = {4 \over 3}\int {\left( {{u^2} + 1} \right)du} \)
C.\(I = {4 \over 3}\int {\left( {{u^2} - 1} \right)du} \)
D.\(I = {4 \over 3}\int {\left( {2{u^2} - 1} \right)du} \)

Cho \(F\left( x \right) = \int {{e^x}\sqrt {{e^x} - 1} dx} \), giá trị của biểu thức \(F\left( {\ln 2} \right) - F\left( 0 \right)\) bằng ?




A.1
B.\(1 \over 2\)
C.2
D.\(2 \over 3\)

Cho \(f\left( x \right) = {{{x^2}} \over {\sqrt {1 - x} }}\) và \(\int {f\left( x \right)dx =  - 2\int {{{\left( {{t^2} - m} \right)}^2}dt} } \) với \(t = \sqrt {1 - x} \) , giá trị của m bằng ?




A.\(m=2\)
B.\(m=-2\)
C.\(m=1\)
D.\(m=-1\)

Tính nguyên hàm \(I = \int {{{{{\cos }^2}x} \over {{{\sin }^8}x}}dx} \) ?




A.\(I = {{{{\cot }^7}x} \over 7} + {{2{{\cot }^5}x} \over 5} + {{co{t^3}x} \over 3} + C\)
B.\(I = {{{{\cot }^7}x} \over 7} - {{2{{\cot }^5}x} \over 5} + {{co{t^3}x} \over 3} + C\)
C.\(I =  - {{{{\cot }^7}x} \over 7} - {{2{{\cot }^5}x} \over 5} - {{co{t^3}x} \over 3} + C\)
D.\(I =  - {{{{\cot }^7}x} \over 7} + {{2{{\cot }^5}x} \over 5} - {{co{t^3}x} \over 3} + C\)

Giải phương trình \(3{\sin ^2}2x - \sin 2x\cos 2x - 4{\cos ^2}2x = 2\) ta được:




A.\(x = {1 \over 2}\arctan 3 + {{k\pi } \over 2}\,\,,\,\,x = {1 \over 2}\arctan \left( { - 2} \right) + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B.\(x = \arctan {{1 + \sqrt {73} } \over {12}} + {{k\pi } \over 2}\,\,,\,\,x = \arctan {{1 - \sqrt {73} } \over {12}} + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C.\(x = {1 \over 2}\arctan {{1 + \sqrt {73} } \over 6} + {{k\pi } \over 2}\,\,,\,\,x = {1 \over 2}\arctan {{1 - \sqrt {73} } \over 6} + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D.\(x = \arctan {3 \over 2} + {{k\pi } \over 2}\,\,,\,\,x = \arctan \left( { - 1} \right) + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Phương trình \(6{\sin ^2}x + 7\sqrt 3 \sin 2x - 8{\cos ^2}x = 6\) có nghiệm là:




A.\(\left[ \matrix{x = {\pi \over 2} + k\pi \hfill \cr x = {\pi \over 6} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B.\(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = {\pi \over 3} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C.\(\left[ \matrix{x = {\pi \over 8} + k\pi \hfill \cr x = {\pi \over {12}} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D.\(\left[ \matrix{x = {{3\pi } \over 4} + k\pi \hfill \cr x = {{2\pi } \over 3} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Cho x = 30cm. Hãy xác định vị trí các ảnh và vẽ ảnh (HS tự giải).




A.O1­A1 = 60 cm, O2A2 = 20 cm
B.O1­A1 = 50 cm, O2A2 = 24 cm
C.O1­A1 = 60 cm, O2A2 = 24 cm
D.O1­A1 = 65 cm, O2A2 = 25 cm

A là α-amio axit (có chứa 1 nhóm –NH2). Đốt cháy 8,9g A bằng O2vừa đủ được 13,2g CO2; 6,3g H2Ovà 1,12 lít N2(đktc). A có công thức phân tử là :

 




A.C2H5NO2   
B.C3H7NO2    
C.C4H9NO2 
D.C6H9NO4

Cho 31,9 gam muối gồm H2N-CH2COONa, H2N-CH2CH2COONa và CH3CH(NH2)COONa tác dụng vừa đủ với 600 ml dung dịch HCl 1M. Cô cạn sản phẩm thu được chất rắn có khối lượng là




A.53,8 gam.
B.62,48 gam. 
C.58,8 gam.  
D.65,46 gam.