Giải thích các bước giải:
Nếu x<-1 thì x-1<0 và x+1<0 nên \[y = x + \left| {x - 1} \right| + \left| {x + 1} \right| = x + \left( {1 - x} \right) + \left( { - x - 1} \right) = - x\]
Trong khoảng này hàm số nghịch biến
Nếu -1≤x≤1 thì x-1≤0 và x+1≥0 nên \[y = x + \left| {x - 1} \right| + \left| {x + 1} \right| = x + \left( {1 - x} \right) + \left( {x + 1} \right) = x + 2\]
Trong khoảng này hàm số đồng biến
Nếu x>1 thì x-1>0 và x+1>0 nên \[y = x + \left| {x - 1} \right| + \left| {x + 1} \right| = x + \left( {x - 1} \right) + \left( {x + 1} \right) = 3x\]
Trong khoảng này hàm số cũng đồng biến
đồ thị của hàm số như sau