Đáp án + giải thích các bước giải:
a) `TXD:D=RR`
Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D`
Ta có: `f(-x)=||-x+2|-|-x-2||=||-(x-2)|-|-(x+2)||=||x-2|-|x+2||=|-(|x+2|-|x-2|)|=||x+2|-|x-2||=f(x)`
Vậy hàm số chẵn
b) `TXD:D=RR`
Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D`
Ta có: `f(-x)=(-x+\sqrt{(-x)^2+1})/(\sqrt{(-x)^2+1}-(-x))-2(-x)^2-1=(-x+\sqrt{x^2+1})/(\sqrt{x^2+1}+x)-2x^2-1\ne±f(x)`
Vậy hàm số không chẵn, không lẻ