Đáp án:
Hàm số đồng biến trên khoảng `(0;+\infty)`
Giải thích các bước giải:
`y=(2x+3).\sqrt{x}`
TXĐ: `D=[0;+\infty)`
`y'=2.\sqrt{x}+(2x+3).(1)/(2\sqrt{x})(x>0)`
`=(4x+2x+3)/(2\sqrt{x})`
`=(6x+3)/(2\sqrt{x})`
`y'=0<=>6x+3=0`
`<=>x=-1/2∉[0;+infty)`
Bảng Biến Thiên:
\begin{array}{|c|cc|}\hline \text{$x$}&\text{$-\infty$}&\text{$-\dfrac{1}{2}$}&\text{0}&\text{$+\infty$}\\\hline \text{$y'$}&\text{//}&\text{//}&\text{║}&\text{+}\\\hline \text{$y$}&\text{//}&\text{//}&\text{|}&\text{$\nearrow$}\\\hline \end{array}
Từ BBT ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng `(0;+\infty)`
