Đáp án:
a) Hàm số liên tục tại x=1
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)Xét:\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{2x\left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} 2x = 2.1 = 2\\
f\left( 1 \right) = 2\\
Do:\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) = 2
\end{array}\)
⇒ Hàm số liên tục tại x=1
\(\begin{array}{l}
b)Xét:\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x - 2}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {x + 1} \right) = 2 + 1 = 3\\
f\left( 2 \right) = 5 - 2 = 3\\
Do:\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 3
\end{array}\)
⇒ Hàm số liên tục tại x=2
