Đáp án:
Giao điểm (nếu có ) của đường thẳng $(d)$ và mặt phẳng $(α) $ là nghiệm hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
x=1+t& \\
y=1+2t & \\
z=2-3t & \\
x+y+z=4 &
\end{matrix}\right.$
$\to 1+t+1+2t+2-3t-4=0$
$\to 0=0t$
$\to$ Pt vô só nghiệm
$→(d)⊂(α) $
$→$ $(d)$ cắt $(α)$ tại vô số điểm.