Đáp án :
Phương trình có tập nghiệm `S={-3; 2}`
Giải thích các bước giải :
`f)x(x-1)(x+1)(x+2)=24`
`<=>[(x-1)(x+2)][x(x+1)]=24`
`<=>(x^2+x-2)(x^2+x)=24`
Đặt `a=x^2+x-1`
`=>`Phương trình trở thành :
`(a-1)(a+1)=24`
`<=>a^2-1-24=0`
`<=>a^2-25=0`
`<=>(a-5)(a+5)=0`
`<=>(x^2+x-1-5)(x^2+x-1+5)=0`
`<=>(x^2+x-6)(x^2+x+4)=0`
Vì `x^2+x+4=x^2+2.x.(1)/2+(1/2)^2-1/4+(16)/4=(x+1/2)^2+(15)/4 > 0`
`=>x^2+x+4>0`
`=>x^2+x+4 \ne 0`
`=>x^2+x-6=0`
`<=>(x^2+3x)-(2x+6)=0`
`<=>x(x+3)-2(x+3)=0`
`<=>(x+3)(x-2)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy : Phương trình có tập nghiệm `S={-3; 2}`
