Đáp án:
\(f\left( x \right) = {x^3} + 2{x^2} - x - 2\)
Giải thích các bước giải:
Do x=1 và x=-1 là nghiệm của đa thức
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
f\left( 1 \right) = 0\\
f\left( { - 1} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
1 + a + b - 2 = 0\\
- 1 + a - b - 2 = 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 1\\
a - b = 3
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
a = b + 3\\
b + 3 + b = 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
a = b + 3\\
2b = - 2
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
b = - 1\\
a = 2
\end{array} \right.\\
\to f\left( x \right) = {x^3} + 2{x^2} - x - 2
\end{array}\)
