Đáp án:
`(x;y)\in {(1;-2);(-2;1)}`
Giải thích các bước giải:
$\quad \begin{cases}2(x+y)+xy=-4\\x^2+y^2+xy=3\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}2(x+y)+xy=-4\ (1)\\(x+y)^2-xy=3\ (2)\end{cases}$
`(1)<=>xy=-2(x+y)-4` thay vào `(2)`
`=>(x+y)^2+2(x+y)+4=3`
`<=>(x+y)^2+2(x+y)+1=0`
`<=>(x+y+1)^2=0`
`<=>x+y+1=0`
`<=>x+y=-1=>y=-x-1`
$\\$
`(1)<=>2.(-1)+xy=-4`
`<=>xy=-2`
`<=>x.(-x-1)+2=0`
`<=>-x^2-x+2=0` (*)
Ta có: `a=-1;b=-1;c=2`
Vì `a+b+c=-1-1+2=0`
`=>` Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:
`\qquadx_1=1; x_2=c/a=2/{-1}=-2`
`\qquad y=-x-1`
+) Với `x=1=>y=-1-1=-2`
+) Với `x=-2=>y=2-1=1`
Vậy hệ phương trình có nghiệm:
`\qquad (x;y)\in {(1;-2);(-2;1)}`
