Đáp án:
Ta có :
`A = 1/13 + 3/(13.23) + 3/(23.33) + ....+ 3/(1993.2003)`
Đặt `B = 3/(13.23) + 3/(23.33) + ..... + 3/(1993.2003)`
`=> B = 3.(1/(13.23) + 1/(23.33) + ..... + 1/(1993.2003))`
`=> 10B = 3.(10/(13.23) + 10/(23.33) + .... + 10/(1993.2003))`
`=> 10B = 3.(1/13 - 1/23 + 1/23 - 1/33 + .... + 1/1993 - 1/2003)`
`=> 10B = 3.(1/13 - 1/2003)`
`=> 10B = 5970/26039`
`=> B = 5970/26039 : 10 = 597/26039`
`=> A = 1/13 + 597/26039 = 2003/26039 + 597/26039 = 2600/26039`
Giải thích các bước giải: