Đáp án:
\[1\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{2}{{1 + \sqrt 5 }}.\sqrt {\frac{2}{{3 - \sqrt 5 }}} \\
= \frac{2}{{1 + \sqrt 5 }}.\sqrt {\frac{4}{{6 - 2\sqrt 5 }}} \\
= \frac{2}{{1 + \sqrt 5 }}.\sqrt {\frac{4}{{5 - 2\sqrt 5 + 1}}} \\
= \frac{2}{{1 + \sqrt 5 }}\sqrt {{{\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 - 1}}} \right)}^2}} \\
= \frac{2}{{1 + \sqrt 5 }}.\frac{2}{{\sqrt 5 - 1}} = \frac{4}{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}} = \frac{4}{4} = 1
\end{array}\)
