Đáp án:
`1-1/3^2012`
Giải thích các bước giải:
`2/3+2/3^2+2/3^3+...+2/3^2012`
`=2.(1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2012)`
Đặt `A= 1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2012`
`3A=1+1/3+1/3^2+...+1/3^2011`
`3A-A=2A=1-1/3^2012`
`A=(1-1/3^2012)/2`
`=2.(1-1/3^2012)/2=1-1/3^2012`