$\begin{array}{l} \dfrac{2}{{m - n}}\sqrt {{m^2} - 2mn + {n^2}} \\ = \dfrac{2}{{m - n}}.\sqrt {{{\left( {m - n} \right)}^2}} \\ = \dfrac{2}{{m - n}}.\left| {m - n} \right| \end{array}$
Xét hai trường hợp
TH1: $m-n>0\Rightarrow m>n$ biểu thức trở thành:
$\dfrac{2}{{m - n}}.\left( {m - n} \right) = 2$
TH2: $m-n<0\Rightarrow m<n$ biểu thức trở thành:
$\dfrac{2}{{m - n}}\left( {n - m} \right) = - 2$