Từ đề bài đã cho ta suy ra được $\frac{x^2+y^2}{x-y}$ $\geq$ 8
=> $\frac{x^2-2xy+y^2}{x-y}$ + $\frac{2xy}{x-y}$ $\geq$ 8
=> $\frac{(x-y)^2}{x-y}$ +$\frac{2}{x-y}$ $\geq$ 8
=>x - y + $\frac{2}{x-y}$ $\geq$ 2$\sqrt{(x-y).}$$\frac{2}{x-y}$
=>x - y + $\frac{2}{x-y}$ $\geq$ $\sqrt{8}$
=> (x-y + $\frac{2}{x-y})^2$ $\geq$ 8
Đến đó chắc bạn cũng tự làm đc chứ