Đáp án:
1
a.2√2.√3-2+1-2√2²-2√6
=2√6-2+1+4-2√6
=3 ( bạn ơi xem lại đề đi)
b. ĐKXĐ ⇔$\left \{ {{√x≥o} \atop {x-2 khác 0}} \right.$
⇔$\left \{ {{x≥o} \atop {√x khác 4 }} \right.$
Để /P/>P
⇔P<0
⇔$\frac{2}{√x-2}$<0
⇔√x-2<0 ( vì 2>0)
⇔x<4
Kết hợp ĐKXĐ ta có 0≤x<4 thì /P/>P
c.$\left \{ {{2x-y=1} \atop {x-y=2}} \right.$
⇔$\left \{ {{2(2+y)-y=1} \atop {x=2+y}} \right.$
⇔$\left \{ {{4+2y-y=1} \atop {x=2+y}} \right.$
⇔$\left \{ {{y=-3} \atop {x=-1}} \right.$
Caau2:
a.Δ'=(-(m-1))²-2m+5
=m²-2m+1-2m+5
=m²-4m+6
=m²-4m+2²+2
=(m-2)²+2≥2( vì (m-2)²≥0)
Vậy pt luôn có nghiệm ∀ m
Thay m=2 vào pt trên ta có:
x²-2x-1=0
⇔x²-2x+1-2=0
⇔(x-1)²=2
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-1=√2\\x-1=-√2\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=1+√2\\x=1-√2\end{array} \right.\)
Vậy khi m= 2 thì pt có No là x=1+√2 hoặc x=1-√2
b. Theo hệ thức Vi et ta có"
x1+x2=2(m-1)=2m-2
x1.x2=2m-5
Vì x1 là nghiệm phương trình trên ta có
x1²=2(m-1)x1-2m+5
Kết hợp với yêu cầu đề ra :
(2(m-1)x1-2m+5-2mx1+2m-1)(x2-2)≤0
⇔(2mx1-2x1-2m+5-2mx1+2m-1)(x2-2)≤0
⇔(-2x1+4)(x2-2)≤0
⇔-2x1.x2+4x1+4x2-8≤0
⇔-2x1.x2+4(x1+x2)-8≤0
⇔-2(2m-5)+4(2m-2)-8≤ ( hẹ thức vi et)
⇔-4m+10+8m-8-8≤0
⇔4m-6≤0
⇔m≤$\frac{6}{4}$
Vậy m≤$\frac{6}{4}$ thì pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn yêu cầu đề ra
Giải thích các bước giải:
