a)
`A = 3/2 - ( 1/4 - |2x-3|)`
`A= 3/2 - 1/4 + |2x -3|`
`A= 6/4-1/4 + |2x-3|`
`A= 5/4 + |2x-3|`
Với mọi `x` ta luôn có: `|2x -3| ge 0`
`=> 5/4 + | 2x-3| ge 5/4`
Dấu bằng xảy ra khi: `|2x -3| =0`
`=> 2x - 3=0`
`=> 2x = 3`
`=>x = 3/2`
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là `5/4` khi `x = 3/2`
b) `B= (4x-5)^4 -1/6 + 3/4`
`= (4x-5)^4 - 2/12 + 9/12`
`=(4x-5)^4 + 7/12`
Với mọi `x` ta luôn có: `(4x-5)^4 ge 0`
`=> (4x-5)+ 7/12 ge 7/12`
Dấu bằng xảy ra khi:
`(4x-5)^4 =0`
`=> 4x-5=0`
`=> 4x = 5`
`=> x= 5/4`
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là `7/12` khi `x= 5/4`
3)a) `A= 5/6 - ( 1/2 +|3x-4|)`
`= 5/6 - 1/2 - |3x-4|`
`= 5/6 - 3/6 - | 3x-4|`
`= 1/3 - | 3x -4|`
Với mọi `x` ta luôn có: `| 3x -4| ge0`
`=> - | 3x -4| le 0`
`=> 1/3 - |3x-4| le 1/3`
Dấu bằng xảy ra khi:
`| 3x-4|=0`
`=>3x-4=0`
`=>3x=4`
`=> x= 4/3`
Vậy giá trị lớn nhất của `B` là `1/3` khi `x= 4/3`
b) `B= 7/4 - [ (5-2x)^2 -1/8]`
`= 7/4 - (5-2x)^2 + 1/8`
`= 14/8 + 1/8 - (5-2x)^2`
`= 15/8 - (5-2x)^2`
Với mọi `x` ta luôn có: `( 5-2x)^2 ge 0`
`=> - (5-2x)^2 le 0`
`=> 15/8 - (5-2x)^2 le 15/8`
Dấu bằng xảy ra khi:
`(5-2x)^2=0`
`=> 5-2x=0`
`=> 2x=5`
`=> x= 5/2`
Vậy giá trị lớn nhất của `B` là `15/8` khi `x= 5/2`
