Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài1:
a,x^2+3x+3y-y^2
=(x^2-y^2)+3(x+y)
=(x-y)(x+y)+3(x+y)
=(x+y)(x-y+3)
b,a^2-16+6ab+9b^2
=(a+3b)^2-16
=(a+3b+4)(a+3b-4)
Bài 2:
a, x^2(x-3)+21-7x=0
<=>x^2(x-3)-7(x-3)=0
<=>(x-3)(x^2-7)=0
<=>x-3=0 hoặc x^2-7=0
<=>x€{3;căn7;-căn7}
b,x^2+5x+6=0
<=>(x+2)(x+3)=0
<=>x+2=0 hoặc x+3=0
<=>x€{-2;-3}
Bài 3:
a, ĐKXĐ: x khác 1;-1;-2
Ta có:
P=(x+1/x-1 +2/x^2-1 -x/x+1).x-1/x+2
=(x^2+2x+1/x^2-1 +2/x^2-1 -x^2-x/x^2-1).x-1/x+2
=3x+3/x^2-1 .x-1/x+2
=3/x-1 .x-1/x+2
=3/x+2
b,Ta có:
x^2-3x=0
<=>x(x-3)=0
<=>x€{0;3}
Thay x=0 vào P ta đc
P=3/0+2
=3/2
Thay x=3 vào P ta được:
P=3/3+2
=3/5
c, Để P nguyên thì 3 phải chia hết cho x+2(vì x€Z)
=>x+2€Ư(3)
=>x+2€{1;3;-1;-3}
=>x€{-3;-5}. (Loại x=-1 và x=1 vì ko thỏa mãn ĐKXĐ)
Chúc bạn học tốt nha
