Đáp án+Giải thích các bước giải:
Câu 5: $\text{Tam giác ABC vuông ở A có đường cao AH ứng với cạnh huyền BC nên : }$ $\\$ $\frac{1}{AH^2}$ = $\frac{1}{AB^2}$ $+$ $\frac{1}{AC^2}$ ( $hệ$ $thức$ $lượng$) $\\$ $\Leftrightarrow$ $\frac{1}{(\frac{24}{5})^2}$ = $\frac{1}{6^2}$ + $\frac{1}{AC^2}$ $\\$ $\Leftrightarrow$ $\frac{25}{576}$ = $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{AC^2}$ $\\$ $\Leftrightarrow$ $\frac{1}{AC^2}$ = $\frac{25}{576}$ $-$ $\frac{1}{36}$ $\\$ $\Leftrightarrow$ $\frac{1}{AC^2}$ = $\frac{1}{64}$ $\\$ $\Leftrightarrow$ $AC^2$ = $64$ $\\$ $\Leftrightarrow$ $AC$ = $\sqrt{64}$ $\\$ $\Leftrightarrow$ $AC$ = $8$ $(cm)$ $\\$ $\text{Tam giác ABC vuông ở A nên:}$ $\\$ $BC^2$ = $AB^2$ + $AC^2$ $(Pytago)$ $\\$ $\Leftrightarrow$ $BC$ = $\sqrt{AB^2 + AC^2}$ $\\$ $\Leftrightarrow$ $BC$ = $\sqrt{6^2 + 8^2}$ $\\$ $\Leftrightarrow$ $BC$ = $10$ $(cm)$ $(đpcm)$ $\\$
Câu 6 :
$\text{Hạ đường cao AH của tam giác ABC (H $\in$ BC)}$ $\\$ $\text{Khi đó $S_{ABC}$ = $\frac{1}{2}$.BC.AH}$ $\\$ $\text{Vì BC = 4(cm) không đổi nên $S_{ABC}$ đạt giá trị lơn nhất khi AH lớn nhất }$ $\\$ $\text{Gọi M là trung điểm BC thì AM = $\frac{BC}{2}$=$\frac{4}{2}$=2(cm)}$ $\\$ $\text{(Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông )}$$\\$ $\text{Vì AH $\bot$BC tại H nên: }$ $\\$ $AH$ $\leq$ $AM$ ( liên hệ giữa đường vuông góc và đường xiên) $\\$ $Hay$ $AH$$\leq$ $2$ $\\$ $Nên$ $Max$ của $AH$ = $2$$(cm)$ , $đạt$ $được$ $khi$ H $\equiv$ M $\Leftrightarrow$ AH $\equiv$ AM $\\$ $\Leftrightarrow$ $Tam$ $giác$ $ABC$ $vuông$ $cân$ $ở$ A $\\$ $\text{Khi đó : Max $S_{ABC}$=$\frac{1}{2}$.BC.AH = $\frac{1}{2}$.4.2 = 4($cm^2$) }$
