Giải thích các bước giải:
Xét bài toán tổng quát sau:
Với số tiền gửi ban đầu là A , với thể thức lãi kép và lãi suất là x% / 1 quý, ta có:
Sau 1 quý, số tiền cả gốc và lãi nhận được là :
\[{A_1} = A + A.x\% = A\left( {1 + x\% } \right)\]
Sau 2 quý, số tiền cả gốc và lãi nhận được là:
\[{A_2} = {A_1} + {A_1}.x\% = {A_1}.\left( {1 + x\% } \right) = A.{\left( {1 + x\% } \right)^2}\]
Sau 3 quý, số tiền cả gốc và lãi nhận được là:
\[{A_3} = {A_2} + {A_2}.x\% = {A_2}.\left( {1 + x\% } \right) = A.{\left( {1 + x\% } \right)^3}\]
....
Sau n quý thì số tiền cả gốc và lãi nhận được là:
\[{A_n} = A{\left( {1 + x\% } \right)^n}\]
a,
6 tháng= 2 quý
Sau 2 quý, số tiền anh A nhận được là:
\({A_2} = A.{\left( {1 + x\% } \right)^2} = 120.{\left( {1 + 2,1\% } \right)^2} = 121,093\) (triệu đồng)
5 năm= 20 quý
Số tiền anh A nhận được sau 5 năm là:
\({A_{20}} = 120.{\left( {1 + 2,1\% } \right)^{20}} = 181,8428\) (triệu đồng)
b,
Để anh A nhận được số tiền nhiều hơn 200 triệu thì ta có:
\(\begin{array}{l}
{A_n} > 200\\
\Leftrightarrow 120.{\left( {1 + 2,1\% } \right)^n} > 200\\
\Leftrightarrow n > 24,6
\end{array}\)
Vậy sau ít nhất 25 quý thì anh A nhận được số tiền nhiều hơn 200 triệu đồng.
