Giả sử \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{3x + 1}}\) trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,\, - \frac{1}{3}} \right).\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(F(x)=\ln (-3x-1)+C.\)
B. \(F(x)=\frac{1}{3}\ln (3x+1)+C.\)
C.\(F(x) = \frac{1}{3}\ln ( - 3x - 1) + C.\)
D. \(F(x) = \ln \left| {3x + 1} \right| + C.\)