Giả sử \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{x}}\), biết \(F\left( 0 \right)=4\). Tìm \(F\left( x \right)\). A.\(F(x)={{e}^{x}}+3\). B. \(F(x)={{e}^{x}}+4\). C. \(F(x)={{e}^{x}}+2\). D.\(F(x)={{e}^{x}}+1\).
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:\(F\left( x \right)=\int{f\left( x \right)dx}=\int{{{e}^{x}}dx}={{e}^{x}}+C\) Mà \(F(0)=4\Rightarrow {{e}^{0}}+C=4\Leftrightarrow C=3\Rightarrow F\left( x \right)={{e}^{x}}+3\). Chọn: A