Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a; \(SA \bot (ABCD)\); \(SA = a\sqrt 3 \). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng:
A.\(a\sqrt 3 \)                   
B.    \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)                                      
C. \(2a\sqrt 3 \)      
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

Cho hình nón có độ dài đường sinh \(l = 4a\) và bán kính đáy \(r = a\sqrt 3 \). Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A.\(2\pi {a^2}\sqrt 3 \)     
B.\(\frac{{4\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)                
C.    \(8\pi {a^2}\sqrt 3 \)     
D.\(4\pi {a^2}\sqrt 3 \)

Cho các hàm số \(y = {a^x}\), \(y = {\log _b}x,y = {\log _c}x\) có đồ thị như hình vẽ.
Chọn khẳng định đúng.
A.\(c > b > a\).                       
B. \(b > a > c\).
C.\(a > b > c\).                       
D.\(b > c > a\).

Tìm điểm cực tiểu của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1\)
A.\(x =  - 1\).                       
B.\(x = 3\).                   
C.  \(x =  - 3\).                   
D.\(x = 1\).

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{mx + 4}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định?
A.\(2\).                             
B.   \(4\).             
C.\(3\)  .                 
D.       \(5\).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại \(A\), mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = SB = AB = AC = a; \(SC = a\sqrt 2 \). Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
A.\(2\pi {a^2}\)            
B. \(\pi {a^2}\)                 
C. \(8\pi {a^2}\)             
D. \(4\pi {a^2}\)

Tính giá trị của a để thu được khối lượng kết tủa là 10 gam.
A.0,1 mol
B.0,62 mol
C.có thể là A hoặc B
D.0,52 mol

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật tâm O; \(AB = a\),\(AD = a\sqrt 3 \), \(SA = 3a\), \(SO\) vuông góc với mặt đáy ( ABCD). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A.\({a^3}\sqrt 6 \)               
B.\(\frac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)                          
C.\(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)                             
D.    \(2{a^3}\sqrt 6 \)

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+5+4\sqrt{x+1}}=\frac{x+5}{2}\) là:
A. 3                                 
B.2
C.1
D.0

Tập nghiệm của phương trình\(\sqrt{x+5-4\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}=1\) là:
A. {3}                           
B.[0; 3]                             
C.(0; 3)                        
D.{0; 3}