Giải thích các bước giải:
Xuất phát từ:` 1/((k+1)sqrtk) = sqrtk / ((k+1)k)`
`= sqrtk * (1/sqrtk + 1/sqrt(k+1))(1/sqrtk+ 1/sqrt(k+1))`
`= (1/sqrt(1/(k+1)))(1/sqrtk - 1/sqrt(k+1)) le 2(1/sqrtk - 1/sqrt(k+1))`
`=> 1/((k+1 sqrtk)) < 2(1/sqrtk - 1/sqrt(k-1))` (1)
Áp dụng bất đẳng thức (1) cho `k = 1,2,3,..,n` ta có:
`1/2 < 2(1-1/sqrt2)`
`1/(3sqrt2) < 2(1/sqrt2 - 1/sqrt3)`
`+........`
`1/((n+1)sqrtn) < 2(1/sqrtn + 1/sqrt(n+1))`
`1/2 + 1/(3sqrt2) + ... + 1/((n+1)sqrtn )< 2(1-1/(sqrt(n+1))) <2`
