Gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 2{m^2} - 3m + 1 = 0\) (m là tham số). Tìm giá trị lớn nhất \({P_{\max }}\) của biểu thức \(P = \left| {{x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2}} \right|\).
A.\({P_{\max }} = \dfrac{1}{4}\)
B.\({P_{\max }} = 1\)
C.\({P_{\max }} = \dfrac{9}{8}\)
D.\({P_{\max }} = \dfrac{9}{{16}}\)

Gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - mx + m - 1 = 0\) (m là tham số). Tìm m để biểu thức \(P = \dfrac{{2{x_1}{x_2} + 3}}{{x_1^2 + x_2^2 + 2\left( {{x_1}{x_2} + 1} \right)}}\) đạt giá trị lớn nhất.
A.\(m = \dfrac{1}{2}\)
B.\(m = 1\)
C.\(m = 2\)
D.\(m = \dfrac{5}{2}\)

Đóng góp đầu tiên, đồng thời cũng là đóng góp lớn nhất của Nguyễn Ái Quốc đối với cách mạng Việt Nam trong 30 năm đầu thế kỉ XX là
A.chuẩn bị tích cực về tư tưởng, chính trị, tổ chức và đào tạo cán bộ cách mạng (1921-1929).
B.gửi bản yêu sách 8 điểm đến Hội nghị Véc-xai, đấu tranh đòi quyền lợi cho nhân dân (1919).
C.hợp nhất ba tổ chức cộng sản (tháng 2/1930).
D.tìm ra con đường cứu nước đúng đắn, đi theo khuynh hướng vô sản (tháng 7/1920).

Phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} + 3x - 1 = 0\) có hai nghiệm trái dấu khi :
A.\(m > 1\)
B.\(m < 1\)
C.\(m \ge 1\)
D.\(m \le 1\)

Phương trình \({x^2} - mx + 1 = 0\) có hai nghiệm âm phân biệt khi :
A.\(m <  - 2\)
B.\(m > 2\)
C.\(m \ge  - 2\)
D.\(m \ne 0\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(3{x^2} - \left( {m + 2} \right)x + m - 1 = 0\) có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại.
A.\(m \in \left\{ {\dfrac{5}{2};7} \right\}\)
B.\(m \in \left\{ { - 2;\dfrac{{ - 1}}{2}} \right\}\)
C.\(m \in \left\{ {0;\dfrac{2}{5}} \right\}\)
D.\(m \in \left\{ {\dfrac{{ - 3}}{4};1} \right\}\)

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(d:\,\,y = 2x + m\) tiếp xúc với parabol \(\left( P \right):\,\,y = \left( {m - 1} \right){x^2} + 2mx + 3m - 1\).
A.\(m = 1\)
B.\(m =  - 1\)
C.\(m = 0\)
D.\(m = 2\)

Chiều cao của một loài thực vật dược di truyền theo kiểu tương tác cộng gộp, mỗi alen trội đều làm cây cao hơn như nhau. Trong một loài cây, chiều cao được tìm thấy dao động từ 6 đến 36 cm.
Cho lai hai cây 6cm và 36cm, thu được F1 đều cao 21cm. Cho các cây F1 giao phấn với nhau F2 hầu hết các cây là 21cm, và chỉ 1/64 trong số đó là 6cm. Cho biết những phát biểu nào sau đây đúng?
I. Có ba gen liên quan đến việc xác định độ cao của cây.
II. Sáu kiểu hình khác nhau đã được quan sát thấy ở F2.
III. Có bảy kiểu gen có thể có ở cây cao 21 cm.
IV. Ở F2, số cây 11 cm tương đương với số cây 26 cm
A.I;IV.
B.II ; III.
C.II; IV.
D. I, III

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
A.\(a = 0\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta  = 0\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right.\)
C.\(a = b = c = 0\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta  = 0\end{array} \right.\)

Phương trình \(2\left( {{x^2} - 1} \right) = x\left( {mx + 1} \right)\) có nghiệm duy nhất khi:
A.\(m = \dfrac{{17}}{8}\)
B.\(m = 2\)
C.\(m = 2,\,\,m = \dfrac{{17}}{8}\)
D.\(m =  - 1\)