Giả sử trên tia Ay lần lượt lấy các điểm: A1, A2,A3,..., An đôi một khác nhau và khác A. Nối CA1, CA2, CA3,...,CAn. Người ta đếm thấy trên hình vẽ có 171 tam giác khác nhau. Vậy trên tia Ay có bao nhiêu điểm phân biệt khác A?
Trên tia tia Ay có n điểm (nếu không tính A) là: A1, A2,A3,..., An. Nối điểm C với các đầu mút ta được (tính cả A) n. (n+1) tam giác. Do mỗi tam giác được tính 2 lần nền sẽ có $\frac{n(n+1)}{2}$ tam giác