Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có thể tích bằng \({a^3}\) và đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a.\) Tính \(\cos \alpha \) với \(\alpha \) là góc giữa mặt bên và mặt đáy.
A.\(\cos \alpha  = \frac{1}{{\sqrt 5 }}.\)
B.\(\cos \alpha  = \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)
C.\(\cos \alpha  = \frac{1}{{\sqrt {37} }}.\)
D.\(\cos \alpha  = \frac{1}{{\sqrt {19} }}.\)

Cho khối trụ có thể tích bằng \(45\pi \,c{m^3},\) chiều cao bằng \(5cm.\) Tính bán kính \(R\) của khối trụ đã cho.
A.\(R = 3cm.\)
B.\(R = 4,5cm.\)
C.\(R = 9cm.\)
D.\(R = 3\sqrt 3 cm.\)

Ion M3+ có cấu hình e của khí hiếm Ne. Vị trí của M trong bảng hệ thống tuần hoàn là
A.chu kỳ 2, nhóm VA
B.chu kỳ 3, nhóm IVA.
C.chu kỳ 3, nhóm IIIA
D.chu kỳ 2, nhóm VIIIA

Giá trị của \(A = \lim \frac{{2{n^2} + 3n + 1}}{{3{n^2} - n + 2}}\) bằng:
A.\( + \infty \)
B.\( - \infty \)
C.\(\frac{2}{3}\)                                    
D.\(1\)

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\) có bảng biến thiên dưới đây:
Tính \(P = a - 2b + 3c.\)
A.\(P = 3.\)
B.\(P = 6.\)
C.\(P =  - 2.\)
D.\(P = 2.\)

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}(x - 1) = {\log _2}(mx - 8)\) có hai nghiệm thực phân biệt?
A.\(3\)
B.vô số
C.\(4\)
D.\(5\)

Hai kim loại nào sau đây phản ứng được với dung dịch H2SO4 loãng nhưng không phản ứng với H2SO4 đặc, nguội?
A.Al, Fe
B.Cu, Ag
C.Zn, Al
D.Mg, Fe.

Mặt cầu có bán kính \(a\) thì có diện tích xung quanh bằng
A.\(\frac{4}{3}\pi {a^2}.\)
B.\(4\pi {a^2}.\)
C.\(2\pi a.\)
D.\(\pi {a^2}.\)

Sau một tháng thi công dãy phòng học của Trường X, công ty xây dựng đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng \(25\) tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để kịp thời đưa công trình vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ \(2\), mỗi tháng tăng \(5\% \) khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?
A.\(19\)
B.\(18\)
C.\(17\)
D.\(16\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(K,M\) lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \(SA,SB,\,\,\,\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng qua \(K\) song song với \(AC\) và \(AM.\) Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chia khối chóp \(S.ABCD\) thành hai khối đa diện. Gọi \({V_1}\) là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh \(S\) và \({V_2}\) là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\)
A.\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{7}{{25}}.\)
B.\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{5}{{11}}.\)
C.\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{7}{{17}}.\)
D.\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{9}{{23}}.\)