Sau một tháng thi công dãy phòng học của Trường X, công ty xây dựng đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng \(25\) tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để kịp thời đưa công trình vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ \(2\), mỗi tháng tăng \(5\% \) khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?
A.\(19\)
B.\(18\)
C.\(17\)
D.\(16\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(K,M\) lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \(SA,SB,\,\,\,\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng qua \(K\) song song với \(AC\) và \(AM.\) Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chia khối chóp \(S.ABCD\) thành hai khối đa diện. Gọi \({V_1}\) là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh \(S\) và \({V_2}\) là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\)
A.\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{7}{{25}}.\)
B.\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{5}{{11}}.\)
C.\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{7}{{17}}.\)
D.\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{9}{{23}}.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
B.Hàm số đã cho không có cực trị.
C.Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. 
D.Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.

Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III) như hình dưới đây:
Đồ thị hàm số \(y = {x^3} + b{x^2} - x + d{\rm{ }}\left( {b,d \in \mathbb{R}} \right)\) có thể là dạng nào trong các dạng trên?
A.(III)
B.(I) và (III)
C.(I) và (II)
D.(I)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác với \(AB = 2cm,AC = 3cm,\;\angle BAC = {60^0},SA \bot \left( {ABC} \right).\)
Gọi \({B_1},{C_1}\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích khối cầu đi qua năm điểm \(A,B,C,{B_1},{C_1}.\)
A.\(\frac{{28\sqrt {21} \pi }}{{27}}c{m^3}.\)
B.\(\frac{{76\sqrt {57} \pi }}{{27}}c{m^3}.\)
C.\(\frac{{7\sqrt 7 \pi }}{6}c{m^3}.\)
D.\(\frac{{27\pi }}{6}c{m^3}.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho phương trình \(f\left( x \right) = m\) có đúng hai nghiệm.
A.\(m <  - 1\), \(m = 2.\)
B.\(m \le  - 1\), \(m = 2.\)
C.\(m \le 2.\)
D.\(m < 2.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới. Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2{x^3} + x - 1} \right) + m.\) Tìm \(m\) để \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} g\left( x \right) = - 10.\)
A.\(m =  - 13.\)                
B.\(m = 5.\)
C.\(m = 3.\)                    
D.\(m =  - 1.\)

Cho \(a > 0\) và \(a \ne 1\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A.\({\log _a}{x^n} = n{\log _a}x\) (với \(x > 0\)).      
B.\({\log _a}\frac{x}{y} = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}.\) (với \(x > 0,y > 0\)).
C.\({\log _a}x\) có nghĩa với mọi \(x\).    
D.\({\log _a}1 = a,{\log _a}a = 1\).

Chất hữu cơ X no chỉ chứa 1 loại nhóm chức có công thức phân tử C4H10Ox. Cho a mol X tác dụng với Na dư thu được a mol H2, mặt khác khi cho X tác dụng với CuO, t0 thu được chất Y đa chức. Số đồng phân của X thoả mãn tính chất trên là
A.2
B.3
C.4
D.5

Giải phương trình \({\log _3}\left( {x - 1} \right) = 2.\)
A.\(x = 10.\)
B.\(x = 11.\)
C.\(x = 8.\)
D.\(x = 7.\)