Chứng minh a^​2 / (b + c) + c^2​ / (a + b) + b^2​ / (a + c) ≥ (a + b +c)/2

Cho​ a, b, c > 0

​Chứng minh a​2 / (b + c) + c2​ / (a + b) + b2​ / (a + c) ≥ (a + b +c )/2

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=a căn(b(a+2b)) + b căn(a(b+2a))

Cho a, b \(\ge\) 0 và \(a^2+b^2\le2\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(M=a\sqrt{b\left(a+2b\right)}+b\sqrt{a\left(b+2a\right)}\)

Tìm x,y thuộc Z sao cho căn y+cănx = căn2017

Tìm x,y \(\in Z\) sao cho\(\sqrt{y}+\sqrt{x}=\sqrt{2017}\)

Tìm sự xác định của biểu thức chứa căn căn(16x-1/căn(x-7))

Thêm câu này nữa ạ:

Tìm sự xác định của biểu thức chứa căn:

a)\(\sqrt{\dfrac{16x-1}{\sqrt{x-7}}}\)

b)\(2-4\sqrt{5x+8}\)

c)\(\sqrt{2011-m}\)

d)\(\sqrt{-12x+5}\)

Tìm m để phương trình 2m-1/x-2 = m-3 vô nghiệm

tìm m để phương trình \(\dfrac{2m-1}{x-2}=m-3\) vô nghiệm

Tìm nghiệm nguyên của phương trình 1/x+1/y=1/z

Tìm nghiệm nguyên của phương trình \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{z}\)

Chứng minh căn2/d =1/b+1/c

Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt BC tại D . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB;AC. Đặt AC = a , AB = c , BC= a, AD = d

a , Chứng minh : \(\dfrac{\sqrt{2}}{d}\) = \(\dfrac{1}{b}\) + \(\dfrac{1}{c}\)

b , Chứng minh : \(\dfrac{1}{sin\dfrac{A}{2}}\) + \(\dfrac{1}{sin\dfrac{B}{2}}\)+ \(\dfrac{1}{sin\dfrac{C}{2}}\) > 6

Tính (căn12 + 3 căn15 - 4 căn135)*căn3

\(\left(\sqrt{12}+3\sqrt{15}-4\sqrt{135}\right)\times\sqrt{3}\) GIÚP MÌNH VỚI MÌNH LIKE CHO NHÉ ^^ !

Chứng minh rằng cănx/1+y + căny/1+x

Cho x,y thỏa mãn x,y thuộc R và 0\(\le x,y\le\dfrac{1}{2}\) chứng minh rằng \(\dfrac{\sqrt{x}}{1+y}+\dfrac{\sqrt{y}}{1+x}\le\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)

Tìm GTNN của P= 2x^2+16y^2 +2/x+3/y

cho 2 số thực dương x,y thỏa mãn: x+2y>=2.

tìm GTNN:

P= \(2x^2\) +\(16y^2\) +\(\dfrac{2}{x}\)+\(\dfrac{3}{y}\)