Giá trị của m để hệ phương trình sau có nghiệm (x ; y) sao cho xy nhỏ nhất: x + y = m - 3x2 + y2 - xy = 2m + 2 (I) A. m = 1. B. m = 7. C. m = 4. D. m = 1 và m = 7.
Đáp án đúng: C + Đặt S = x + y ; P = xy. Hệ phương trình (I) tương đương với: S = m - 3 (1)S2 - 3P = 2m + 2 (2)⇔ P = 13(S2 - 2m - 2) = 13(m2 - 8m + 7) = 13(m - 4)2 - 3.+ P nhỏ nhất khi và chỉ khi: m = 4.Ta có : S2 - 4P = 12 - 4(-3) = 13 > 0 : Thỏa mãn.