Giá trị của tham số m để hệ phương trình (2m+1)x-3y=3m-2(m+3)x-(m+1)y=2m có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho P=x2+3y2 nhỏ nhất là A. m=83. B. m=89. C. m=29. D. m=19
Đáp án đúng: B Hệ có nghiệm duy nhất ⇔ m ± 2 và x=3m-12(m+2)y=-m+32(m+2) Xét P=x2+3y2=3m2+3m+7m2+4m+4⇔(3-P)m2+(3-4P)m+7-4P=0 (1) + P = 3 thì (1) có nghiệm m = -59 + P ≠ 3 thì (1) có nghiệm ⇔△=52P-75≥0⇔P≥7552 Đẳng thức xảy ra khi m=89. Vậy m=89 thỏa mãn đề bài.