Cho hình nón có chiều cao bằng \(2\sqrt 5 \). Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng \(9\sqrt 3 \). Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng:
A.\(\frac{{32\sqrt 5 \pi }}{3}\)
B.\(32\pi \)
C.\(32\sqrt 5 \pi \)
D.\(96\pi \)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\). Tâm của \(\left( S \right)\) có tọa độ là
A.\(\left( { - 1; - 2; - 3} \right).\)
B.\(\left( {1;2;3} \right).\)
C.\(\left( { - 1;2; - 3} \right).\)
D.\(\left( {1; - 2;3} \right).\)

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh là \(l\) và bán kính đáy là \(r\) bằng
A.\(4\pi rl.\)
B.\(2\pi rl.\)
C.\(\pi rl.\)
D.\(\frac{1}{3}\pi rl.\)

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 2\) và \({u_2} = 6.\) Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:
A.\(3\)
B.\( - 4\)
C.\(4\)
D.\(\frac{1}{3}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
B.\(\left( { - 1;0} \right)\)
C.\(\left( { - 1;1} \right)\)
D.\(\left( {0;1} \right)\)

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2\) là:
A.\(x = 3.\)
B.\(x = 5.\)
C.\(x = \frac{9}{2}.\)
D.\(x = \frac{7}{2}.\)

Xét tất cả các số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({\log _2}a = {\log _8}\left( {ab} \right).\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(a = {b^2}.\)
B.\({a^3} = b.\)
C.\(a = b\)
D.\({a^2} = b\)

Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({\log _2}\left( {{a^2}} \right)\) bằng
A.\(2 + {\log _2}a.\)
B.\(\frac{1}{2} + {\log _2}a.\)
C.\(2{\log _2}a.\)
D.\(\frac{1}{2}{\log _2}a.\)

Trong không gian \(Oxyz,\) hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {2; - 2;1} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có tọa độ là
A.\(\left( {2;0;1} \right).\)
B.\(\left( {2; - 2;0} \right).\)
C.\(\left( {0;\, - 2;1} \right).\)
D.\(\left( {0;0;1} \right).\)

Môđun của số phức \(1 + 2i\) bằng
A.\(5.\)
B.\(\sqrt 3 .\)
C.\(\sqrt {5.} \)
D.\(3.\)