Giá trị nhỏ nhất của \(y=7{{x}^{2}}-4x+1\) đạt được tại:
A.\(x=\frac{3}{7}\)                                
B.\(x=\frac{2}{7}\)                                
C.\(x=\frac{1}{7}\)                                
D.\(x=0\)

Cho \(P=\frac{2a+1}{{{a}^{2}}+2}\) . Khi đó giá trị lớn nhất, nhỏ nhất tương ứng của \(P\) là:
A.\(-\frac{1}{2};1\)                               
B.\(1;-\frac{1}{2}\)                               
C.\(-1;\frac{1}{2}\)                                   
D.\(\frac{1}{2};-1\)

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y=-2{{x}^{3}}+3{{\text{x}}^{2}}\)là:
A. \(y=x-1.\)                               
B. \(y=-x.\)                                 
C. \(y=x+1.\)                              
D.\(y=x.\)

Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi là\(16m\), hình chữ nhật có diện tích giá trị lớn nhất ( tính theo \({{m}^{2}}\)) bằng:
A.\(36\)                                       
B. \(16\)                                      
C. \(15.\)                                     
D.\(20.\)

Phương trình \({{4}^{x}}+{{2}^{x}}-m=0\)có nghiệm duy nhất khi :
A. \(m>0\)                                  
B.  \(m>-\frac{1}{4}\)                            
C.\(m=-\frac{1}{4}\)                              
D. \(m<0\)

Chất đồng đẳng với ancol etylic (C2H5OH) là:
A.C2H5COOH   
B.CH3OH    
C.CH3OCH3 
D.C6H5OH

Phương trình \({{\log }_{2}}(-{{x}^{2}}-3x-m+10)=3\) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
A. \(m>2\)                                 
B.\(m<2\)                                   
C. \(m>4\)                                  
D. \(m<4\)

Cho hàm số \(y=\sqrt{x+\frac{1}{x}}\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \((0;+\infty )\) bằng :
A. \(0\)                                       
B. \(\sqrt{2}\)                                         
C.\(2\)                                         
D. \(1\)

Đối với hàm số \(y=\frac{mx-1}{x+2}\) có đồ thị \(({{C}_{m}})\)(m là tham số). Với các giá trị nào của m thì đường thẳng y = 2x – 1 cắt đồ thị \(({{C}_{m}})\) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho \(AB=\sqrt{10}\)?
A. \(m=-\frac{1}{2}\)                            
B. \(m\ne -\frac{1}{2}\)                         
C. \(m=3\)                                  
D. \(m\ne 3\)

Cho lăng trụ tứ giác có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn \({{45}^{\circ }}\) , cạnh bên lăng trụ bằng 2a, góc giữa cạnh bên và đáy \({{45}^{\circ }}\) . Ta có thể tích lăng trụ đó bằng:
A. \({{a}^{3}}\)                                   
B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\)                                  
C. \(\frac{{{a}^{3}}}{3}\)                                              
D. \(2{{a}^{3}}\)