Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 10{x^2} + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằngA.\(2.\)B.\( - 23.\)C.\( - 22.\)D.\(

kari070804

2 năm trước

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 10{x^2} + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng
A.\(2.\)
B.\( - 23.\)
C.\( - 22.\)
D.\( - 7.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Lipnguyen

Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:
Cách 1:
+) Tìm GTLN và GTNN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;\;b} \right]\) bằng cách:
+) Giải phương trình \(y' = 0\) tìm các nghiệm \({x_i}.\)
+) Tính các giá trị \(f\left( a \right),\;f\left( b \right),\;\;f\left( {{x_i}} \right)\;\;\left( {{x_i} \in \left[ {a;\;b} \right]} \right).\) Khi đó:
\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;\;b} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {f\left( a \right);\;f\left( b \right);\;f\left( {{x_i}} \right)} \right\},\;\;\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;\;b} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( a \right);\;f\left( b \right);\;f\left( {{x_i}} \right)} \right\}.\)
Cách 2: Sử dụng chức năng MODE 7 để tìm GTLN, GTNN của hàm số trên \(\left[ {a;\;b} \right].\)
Giải chi tiết:Ta có: \(f\left( x \right) = {x^4} - 10{x^2} + 2\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow f'\left( x \right) = 4{x^3} - 20x\\f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 4{x^3} - 20x = 0\\ \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\, \in \left[ { - 1;\,\,2} \right]\\x = - \sqrt 5 \,\,
otin \left[ { - 1;\,\,2} \right]\\x = \sqrt 5 \,\,
otin \left[ { - 1;\,\,2} \right]\end{array} \right.\end{array}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( { - 1} \right) = - 7\\f\left( 0 \right) = 2\\f\left( 2 \right) = - 22\end{array} \right.\).
Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;\,\,2} \right]} f\left( x \right) = - 22.\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.\(3.\)
B.\(0.\)
C.\(2.\)
D.\(1.\)

Quốc gia nào sau đây đã mở đầu kỉ nguyên chinh phục vũ trụ của loài người?
A.Liên Xô.
B.Phần Lan.
C.Ai Cập.
D.Ba Lan.

Sau khi giành độc lập, quốc gia nào sau đây thực hiện chính sách đối ngoại hòa bình, trung lập tích cực?
A.Mĩ.
B.Ấn Độ.
C.Trung Quốc.
D.Cuba.

Chất nào sau đây có một liên kết ba trong phân tử?
A.Metan.
B.Etilen.
C.Axetilen.
D.Benzen.

Tại Nam Phi, trước áp lực đấu tranh của người da màu, bản Hiến pháp năm 1993 đã chính thức xóa bỏ
A.chế độ phong kiến.
B.ách thống trị của đế quốc Mĩ.
C.chủ nghĩa phát xít.
D.chế độ phân biệt chủng tộc.

Chất X có công thức H2N-CH(CH3)-COOH. Tên gọi của X là
A.glyxin.
B.valin.
C.alanin.
D.lysin.

Thành phần chính của vỏ các loài ốc, sò, hến là
A.Ca(NO3)2.
B.CaCO3.
C.NaCl.
D.Na2CO3.

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) và trục hoành là
A.\(3.\)
B.\(0\).
C.\(2.\)
D.\(1.\)

Xét các số thực \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({\log _3}\left( {{3^a}{{.9}^b}} \right) = {\log _9}3.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(a + 2b = 2.\)
B.\(4a + 2b = 1.\)
C.\(4ab = 1.\)
D.\(2a + 4b = 1.\)

Natri hiđroxit (còn gọi là xút ăn da) có công thức hóa học là
A.NaOH.
B.NaHCO3.
C.Na2CO3.
D.Na2SO4.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến