Cho hàm số $\displaystyle f(x)=\frac{{3x+1}}{{-x+1}}$. Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định đúng?
A. $f(x)$ nghịch biến trên$\mathbb{R}$.
B. $f(x)$ nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞).
C. $f(x)$ đồng biến trên (-∞; 1) và (1; +∞).
D. $f(x)$ đồng biến trên$\mathbb{R}\backslash \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }1\text{ }\!\!\}\!\!\text{ }$.

Giá trị lớn nhất của hàm số y = -2x4 + 4x2 + 3 trên đoạn [0;2] là
A. 5.
B. -13.
C. -5.
D. 13.

Thể tích khối trụ có chiều cao 4, đường kính đáy là 2 bằng
A. $2\pi .$ 
B. $16\pi .$
C. $8\pi .$
D. $4\pi .$

Khối đa diện đều loại {4;3} có số đỉnh là
A. 4.
B. 6.
C. 8.
D. 10.

Một hình lập phương có số mặt phẳng đối xứng là
A. 6
B. 8
C. 9
D. 12

Hàm số $y=\frac{{{{x}^{2}}-2mx+m}}{{x-1}}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi
A. $m\ge 1$   
B.  $m\le 1$
C. $m
e 1$
D.  $m\ge -1$

Cho $a>0$;$b>0$. Khi đưa biểu thức$\displaystyle {{a}^{\frac{2}{3}}}\sqrt{a}$ về dạng${{a}^{m}}$ và biểu thức$\displaystyle {{b}^{\frac{2}{3}}}:\sqrt{b}$ về dạng${{b}^{n}}$. Ta có$m+n$ bằng
A. 13 
B. $-1$ 
C. $1$ 
D. 43

Hàm số  
A. đồng biến trên R.
B. nghịch biến trên R.
C. đồng biến trên từng khoảng xác định.
D. nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Cho hàm số: y=x3 -3x2- 9x + 2 . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
A. y = -8x + 1
B. y = -8x - 1
C. y= -13x - 13  
D. y= -13x + 13

Giả sử hàm số  xác định trên tập  chứa. Xét các phát biểu sau:
(1). Nếu hàm số (C) đạt giá trị lớn nhất tại  thì sẽ đạt cực đại tại .
(2). Nếu  thì  có thể là một điểm cực trị của hàm số (C).
(3). Nếu  là điểm cực tiểu thì hàm số (C) sẽ đạt giá trị nhỏ nhất tại .
(4). Nếu có khoảng  chứa  thỏa mãn thì là một điểm cực đại của hàm số (C).
Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu đã cho?
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3