Lời giải:
$y=\sin x+\sin(x+\dfrac{2\pi}{3})$
$=\sin x-\dfrac{1}{2}\sin x+\dfrac{\sqrt3}{2}\cos x$
$=\dfrac{1}{2}\sin x+\dfrac{\sqrt3}{2}\cos x$
$=\sin(x+\dfrac{\pi}{3})$
Ta có: $-1\le\sin x\le1$ $\forall x$
$\Rightarrow-1\le\sin(x+\dfrac{\pi}{3})\le1$
Vậy GTLN $y=1$ khi $\sin(x+\dfrac{\pi}{3})=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}6+k2\pi$
và GTNN $y=-1$ khi $\sin(x+\dfrac{\pi}{3})=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{5\pi}6+k2\pi$
$(k\in\mathbb Z)$
Giải thích:
Sử dụng công thức sin của tổng: $\sin(x+y)=\sin x\cos y+\cos x\sin y$
