Đáp án:
1)
$d':4x-3y+5=0$
2)
$(C'):(x-2)^2+(y+3)^2=9$
Giải thích các bước giải:
1)
$d: 3x+4y+5=0$
Qua phép quay tâm O góc quay $-90^{\circ}$ đường thẳng d biến thành đường thẳng d' vuông góc với d
Phương trình đường thẳng $d':4x-3y+c=0$
Lấy $A(1;-2)\in d$
$Q_(O,-90^{\circ})(A)=A'\\
\Rightarrow A'(-2;-1)\in d'\\
\Rightarrow 4.(-2)-3.(-1)+c=0\Rightarrow c=5$
Phương trình có dạng $d':4x-3y+5=0$
2)
$(C):(x+2)^2+(y-3)^2=9$
Có tâm $I(-2;3),R=3$
$Q_(O,180^{\circ})(I)=I'\\
\Rightarrow I'(2;-3)\in d'$
Phương trình đường tròn $(C'):(x-2)^2+(y+3)^2=9$
