Giải thích các bước giải:
1.Ta có:
$(x-y)^2\ge 0$
$\to x^2-2xy+y^2\ge 0$
$\to x^2+y^2\ge 2xy$
$\to x^2+2xy+y^2\ge 4xy$
$\to (x+y)^2\ge 4xy$
$\to 2^2\ge 4xy$
$\to 4\ge 4xy$
$\to xy\le 1$
2.Ta có:
$E=\dfrac{x^2+8}{x^2+2}$
$\to E=\dfrac{(x^2+2)+6}{x^2+2}$
$\to E=1+\dfrac{6}{x^2+2}$
$\to E\le 1+\dfrac{6}{0+2}$
$\to E\le 4$
Dấu = xảy ra khi $x=0$
