Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: AD= AE => $\triangle$ ADE cân tại A
=> $\widehat{ADE}$=$\widehat{AED}$=($180^o-$$\widehat{A}$):2. (1)
$\triangle$ ABC cân tại $\widehat{A}$
=> $\widehat{B}$=$\widehat{C}$=($180^o-$$\widehat{A}$):2. (2)
=>Từ (1) và (2) $\widehat{B}$=$\widehat{ADE}$
=> ED\\BC ( hai.góc.đồng.vị)
Xét tg BDEC có: ED\\ BC
$\widehat{B}$=$\widehat{C}$( $\triangle$ ABC cân tại A)
=> BDEC là HTC
b) Ta có: $\widehat{BAC}$=$40^o$
=> $\widehat{B}$=$\widehat{C}$
=($180^o-$$\widehat{A}$):2.
=$(180^o-40^o):2$
= $140^o :2$
=$70^o$
ta có:ED\\BC=> $\widehat{B}$+ $\widehat{EDB}$=$180^o$
$( hai.góc.trong.cùng.phía.bù.nhau)$
=> $\widehat{EDB}$=$180^o-$$\widehat{B}$
=> $\widehat{EDB}$=$180^o-70^o$
=> $\widehat{EDB}$ =$110^o$
Mà BDEC là HTC
=> $\widehat{EDB}$ = $\widehat{DEC}$ =$110^o$
