`b)`
Xét `ΔBDC` có:
`BN=CN(g``t)`
`BI=DI(cma)`
`⇒IN` là đường trung bình của `ΔBDC`
`⇒IN=(CD)/2(` tính chất đường trung bình của `Δ)`
Xét `ΔABC` có:
`BN=CN(g``t)`
`AK=CK(cma)`
`⇒KN` là đường trung bình của `ΔABC`
`⇒KN=(AB)/2(` tính chất đường trung bình của `Δ)`
Ta có:`IN=IK+KN`
`⇒IK=IN-KN`
`⇒IK=(CD)/2-(AB)/2`
`⇒IK=(CD-AB)/2(đpcm)`
`------------------`
Cách khác:
`b)`
Xét `ΔADC` có:
`AM=DM(g``t)`
`AK=CK(cma)`
`⇒MK` là đường trung bình của `ΔADC`
`⇒MK=(CD)/2(` tính chất đường trung bình của `Δ)`
Xét `ΔABD` có:
`AM=DM(g``t)`
`BI=DI(cma)`
`⇒MI` là đường trung bình của `ΔABD`
`⇒MI=(AB)/2(` tính chất đường trung bình của `Δ)`
Ta có:`MK=MI+IK`
`⇒IK=MK-MI`
`⇒IK=(CD)/2-(AB)/2`
`⇒IK=(CD-AB)/2(đpcm)`
