Đáp án:
$\begin{array}{l} a) & \gamma=-30π \ rad/s^2 \\ \ & t=4s \\ b) & ω_1=20\sqrt{21}π \ rad/s \\ c) & t_2=3,4s \\ \ & n_2=117,3 \end{array}$
Giải:
$ω_0=\dfrac{3600.2π}{60}=120π \ (rad/s)$
`n=120` vòng
a) Khi đĩa dừng lại → `ω=0`
`\varphi=120.2π=240π \ (rad)`
Gia tốc góc của đĩa là:
`ω^2-ω_0^2=2\gamma\varphi`
→ $\gamma=\dfrac{ω^2-ω_0^2}{2\varphi}=\dfrac{0-(120π)^2}{2.240π}=-30π \ (rad/s^2)$
Thời gian khi đĩa dừng lại:
`ω=ω_0+\gammat`
→ `t=\frac{ω-ω_0}{\gamma}=\frac{0-120π}{-30π}=4 \ (s)`
b) Tốc độ góc của đĩa khi đĩa quay được 50 vòng kể từ khi giảm tốc là:
`\varphi_1=50.2π=100π \ (rad)`
`ω_1^2-ω_0^2=2\gamma\varphi_1`
→ `ω_1^2-(120π)^2=-2.30π.100π`
→ $ω_1=20\sqrt{21}π \ (rad/s)$
c) $ω_2=\dfrac{540.2π}{60}=18π \ (rad/s)$
Thời gian quay là:
`t_2=\frac{ω_2-ω_0}{\gamma}=\frac{18π-120π}{-30π}=3,4 \ (s)`
`ω_2^2-ω_0^2=2\gamma\varphi_2`
→ `\varphi_2=\frac{ω_2^2-ω_0^2}{2\gamma}=\frac{(18π)^2-(120π)^2}{-2.30π}=234,6π \ (rad)`
Số vòng quay là:
`n_2=\frac{\varphi_2}{2π}=\frac{234,6π}{2π}=117,3` (vòng)
