Đáp án + giải thích bước giải :
`a)`
Ta có : `hat{ABC} + hat{ABD} = 180^o`
Ta có : `hat{ACB} + hat{ACE} = 180^o`
mà `hat{ABC} = hat{ACB}`
`-> hat{ABD} = hat{ACE}`
Xét `ΔABD` và `ΔACE` có :
`AB = AC` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)
`hat{ABD} = hat{ACE} (cmt)`
`BD = CE (GT)`
`-> ΔABD = ΔACE (c.g.c)`
`-> AD = AE` (2 cạnh tương ứng)
`-> ΔADE` cân tại `A`
`b)`
Ta có : `BM + BD = MD, CM + CE = ME`
mà `BM = CM, BD = CE`
`-> DM = ME`
Xét `ΔAMD` và `ΔAME` có :
`AD = AE` (Vì `ΔADE` cân tại `A`)
`DM = ME (cmt)`
`AM` chung
`-> ΔAMD = ΔAME (c.c.c)`
`-> hat{DAM} = hat{EAM}` (2 góc tương ứng)
hay `AM` là tia p/g của `hat{DAE}`
`c)`
Xét `ΔDHB` và `ΔEKC` có :
`hat{DHB} = hat{EKC} = 90^o`
`DB = EC (GT)`
`hat{D} = hat{E}` (Vì `ΔADE` cân tại `A`)
`-> ΔDHB = ΔEKC (ch - gn)`
`-> BH = CK` (2 cạnh tương ứng)
