Đáp án:
\(D\left( {{{11} \over 3};{{10} \over 3}} \right)\)
Giải thích các bước giải:
Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:
\(\eqalign{
& {{DB} \over {DC}} = {{AB} \over {AC}} = {{2\sqrt 2 } \over {4\sqrt 2 }} = {1 \over 2} \cr
& \Rightarrow DC = 2DB \cr
& \Rightarrow \overrightarrow {DC} = - 2\overrightarrow {DB} \cr
& Goi\,\,D\left( {x;y} \right) \cr
& \Rightarrow \overrightarrow {DB} = \left( {3 - x; - 4 - y} \right) \cr
& \,\,\,\,\,\,\overrightarrow {DC} = \left( {5 - x; - 2 - y} \right) \cr
& \overrightarrow {DC} = - 2\overrightarrow {DB} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
5 - x = - 6 + 2x \hfill \cr
- 2 - y = 8 + 2y \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
3x = 11 \hfill \cr
3y = - 10 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = {{11} \over 3} \hfill \cr
y = - {{10} \over 3} \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow D\left( {{{11} \over 3};{{10} \over 3}} \right) \cr} \)
