1
a) $(d)\parallel(d')$
$\Rightarrow m-2=3$
$\Rightarrow m=5$
b) $(d)\bot(d')$
$\Rightarrow (m-2)(-2)=-1$
$\Rightarrow m=\dfrac{5}{2}$
c) $\Rightarrow m-2\ne\dfrac{-1}{2}$
$\Rightarrow m\ne\dfrac{3}{2}$
d) Tọa độ điểm $A$ thỏa mãn đồ thị hàm số
$-2=(m-2)\dfrac{1}{2}+3m-1$
$\Rightarrow m=0$
e) $(d)$ cắt trục tung $\Rightarrow x=0$, $y=1$
$\Rightarrow 1=(m-2).0+3m-1$
$\Rightarrow m=\dfrac{2}{3}$
4)
a) $4m=3m^2+1$
$\Rightarrow 3m^2-4m+1=0$
$\Rightarrow 3m^2-3m-m+1=0$
$\Rightarrow 3m(m-1)-(m-1)=0$
$\Rightarrow (m-1)(3m-1)=0$
$\Rightarrow m=1$ hoặc $m=\dfrac{1}{3}$
b) Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l} y=8x-3 \\ y=13x-5 \end{array} \right .\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=\dfrac{1}{2} \\x=1\end{array} \right .$
c) $(d):x=\dfrac{1}{4}\Rightarrow -5$
$(d'):x=\dfrac{1}{3}\Rightarrow y=\dfrac{26}{3}$
$\Rightarrow $ khoảng cách giữa 2 điểm cố định là: $\sqrt{(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4})^2+(\dfrac{26}{3}+5)^2}=\dfrac{\sqrt{1834}}{36}$
