Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (m) (0 < x < 27)
chiều rộng của hình chữ nhật là y (m) (3 < y < x < 27)
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
$54:2=27$ (m)
→ $x+y=27$ (1)
Nếu tăng chiều dài thêm $5m$ và giảm chiều rộng đi $3m$ thì diện tích không thay đổi.
→ $xy=(x+5).(y-3)$
⇔ $xy=xy-3x+5y-15$
⇔ $xy-xy+3x-5y=-15$
⇔ $3x-5y=-15$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x+y=27} \atop {3x-5y=-15}} \right.$
Giải hệ phương trình này ta được: $x=15;y=12$
Với $x=15;y=12$ thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Diện tích hình chữ nhật đó là:
$15.12=180$ (m²)
Vậy diện tích hình chữ nhật đã cho là 180 m²