Đáp án: 10 giờ và 15 giờ.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian mỗi vòi chảy riêng để đầy bể là x và y (x;y>0) (giờ)
=> $x + 5 = y$
=> trong 1 giờ mỗi vòi chảy được là: $\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y}$ (phần bể)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước và chảy đầy bể trong 6 giờ nên ta có:
$\begin{array}{l}
6.\dfrac{1}{x} + 6.\dfrac{1}{y} = 1\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{6}\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 5}} = \dfrac{1}{6}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{x + 5 + x}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = \dfrac{1}{6}\\
\Leftrightarrow {x^2} + 5x = 6.\left( {2x + 5} \right)\\
\Leftrightarrow {x^2} - 7x - 30 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 10} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\\
\Leftrightarrow x = 10\left( {do:x > 0} \right)\\
\Leftrightarrow y = x + 5 = 15
\end{array}$
Vậy hai vòi chảy 1 mình thì đầy bể trong 10 giờ và 15 giờ.
